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※이 곳에는 7호선 어린이대공원역부터 신대방삼거리역까지를 총괄하는 내방영업관리소가 위치해 있었으나, 2016년 1월 이수역으로 옮겨서 이수영업관리소로 변경되었다.

이 역에서 운행을 시작하는 첫차와 이 역까지 운행하는 막차가 양방향 모두 한 대씩 존재한다.[1] 내방역을 출발하면 옆에 유치선이 보인다. 그곳에서 주박. 근데 평일 하행 내방행은 이상하게 내방행 다음으로 온수행-석남행-온수행-신풍행-종료였다. 보통 막차는 종점이 먼 곳부터 끊기는 점을 감안하면 내방행이 맨 뒤에 있어야 할 것이다. 이후 시각표가 수정되어 석남행-온수행-온수행-신풍행-종료로 바뀌었으나 시각표 재개정으로 다시 석남행-내방행-온수행-신풍행이 되었다.[2]

4번,6번,7번 출구의 에스컬레이터 방향이 반대이다. 좌측통행으로 되어 있는데 처음 와 본 사람들은 많이 당황한다.

이 역에서 장암역까지의 7호선 역 수는 26개, 석남역까지의 7호선 역 수도 26개로 같아 딱 중간에 있다. 소요 시간 또한 55분으로 같다. 

이 곳의 행정구역은 서울특별시 서초구 방배동인데, 기존 서울 지하철 2호선에 방배역이 이미 있으므로, '방배동(方)의 안(內)에 있다'는 의미로 內자를 써서 내방역이라고 하였다. 그리고 2021년 11월 유중아트센터라는 병기역명이 추가되었다. 참고로 방배역은 이 역 남쪽 800m에 있다.

7호선 계획당시 임시역명은 방배역이었다.

※주민들은 방배중앙역, 신방배역, 서리풀역 등으로 변경하길 원하고 있으며, 전 서울특별시의회 의원 김경영은 서리풀역으로 변경할 것을 추진한 바 있다. # 역명만 봤을 때 방배동인지 알 수 없다는 의견이 많으며, 내방동이라는 지명이 존재하는줄 아는 사람도 있다. 어떻게든 동네 지명을 역명으로 알리려는 경향이 강한 요즘 시대에 이런 식으로 작명했었다면 주민들의 민원 폭탄을 피할 수 없었을 것이다.

'내 방(my room)역'으로 개그 소재가 되기도 한다.